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      • 2.2.4.4: FET-Transistor
  • 2.3: Ingenieurmathematik 1
    • 2.3.1: Grundlagen
      • 2.3.1.1: Binomische Formeln
      • 2.3.1.2: Ableitungsregeln
      • 2.3.1.3: Newton - Verfahren
      • 2.3.1.4: Numerische Verfahren
      • 2.3.1.5: Mitternachtsformel
      • 2.3.1.6: PQ - Formel
      • 2.3.1.7: L'Hospital
    • 2.3.2: Mengen
    • 2.3.3: Aussagenlogik
    • 2.3.4: Folgen und Reihen
    • 2.3.5: Komplexe Zahlen
      • 2.3.5.1: Euler'sche Formel
      • 2.3.5.2: Harmonische Schwingung
      • 2.3.5.3: Wechselstromkreis
      • 2.3.5.4: Zeigerdiagramm
    • 2.3.6: Relationen
    • 2.3.7: Funktionen
      • 2.3.7.1: Ganzrationale Funktionen
        • 2.3.7.1.1: lineare Funktionen
        • 2.3.7.1.2: Quadratische Funktionen
        • 2.3.7.1.3: Polynomfunktionen
      • 2.3.7.2: Gebrochenrationale Funktionen
      • 2.3.7.3: Potenz- und Wurzelfunktionen
      • 2.3.7.4: Exponentialfunktionen
        • 2.3.7.4.1: e-Funktion
      • 2.3.7.5: Logarithmusfunktionen
      • 2.3.7.6: Trigonometrische Funktionen
        • 2.3.7.6.1: Sinus- und Kosinusfunktionen
        • 2.3.7.6.2: Tangens- und Kotangens Funktionen
      • 2.3.7.7: Arkusfunktionen
        • 2.3.7.7.1: Arkusfunktionen
        • 2.3.7.7.2: Arkuskosinusfunktionen
        • 2.3.7.7.3: Arkustangens- und Arkuskotangens
      • 2.3.7.8: Hyperbelfunktionen
      • 2.3.7.9: Areafunktionen
      • 2.3.7.10: Funktionen mit zwei Variablen
        • 2.3.7.10.1: Partielle Ableitung
        • 2.3.7.10.2: Gradient
        • 2.3.7.10.3: Extremstellen
    • 2.3.8: Integralrechnung
      • 2.3.8.1: Uneigentliche Integrale
      • 2.3.8.2: Integrationsregeln
      • 2.3.8.3: Integrationsmethoden
      • 2.3.8.4: Integrale gebrochen-rationaler Funktionen
      • 2.3.8.5: Berechnung von Flächeninhalten
      • 2.3.8.6: Stammfunktionen
      • 2.3.8.7: Bestimmte Integrale
  • 2.4: Elektrotechnik 1
    • 2.4.1: Ladung und Ladungsträger
    • 2.4.2: Coulombsche Gesetz
    • 2.4.3: Potential und Spannung
    • 2.4.4: elektrisches Feld
    • 2.4.5: elektrischer Fluss
    • 2.4.6: elektrischer Strom
    • 2.4.7: elektrische Energie
    • 2.4.8: elektrische Leistung
    • 2.4.9: elektrische Widerstand
    • 2.4.10: spezifischer Widerstand
    • 2.4.11: magnetisches Feld
    • 2.4.12: magnetischer Fluss
    • 2.4.13: magnetische Energie
    • 2.4.14: magnetische Kraft
    • 2.4.15: magnetischer Widerstand
    • 2.4.16: Stromkreis
    • 2.4.17: Netzwerke
      • 2.4.17.1: Knotensatz - Kirchhoff
      • 2.4.17.2: Maschensatz - Kirchhoff
      • 2.4.17.3: Spannungsteiler
      • 2.4.17.4: Spannungsquelle
      • 2.4.17.5: Stromquelle
    • 2.4.18: Kondensator
    • 2.4.19: Spule
    • 2.4.20: magnetischer Kreis
    • 2.4.21: Induktivität
  • 2.5: Grundlagen der Programmierung 1
    • 2.5.1: Programmiersprache C
      • 2.5.1.1: Strukturen
    • 2.5.2: Erweiterte Backus-Naur-Form
    • 2.5.3: Syntaxdiagramme
    • 2.5.4: Struktogramme
• 3: 2. Semester
  • 3.1: Digitaltechnik
    • 3.1.1: Darstellung von Zahlen
      • 3.1.1.1: Einerkomplement- darstellung
      • 3.1.1.2: Zweierkomplement- darstellung
      • 3.1.1.3: Dualzahlen
      • 3.1.1.4: Oktalzahlen
      • 3.1.1.5: Hexadezimalzahlen
      • 3.1.1.6: Gleitpunktzahlen
    • 3.1.2: Komponenten
      • 3.1.2.1: Grundverknüpfungen
      • 3.1.2.2: Komplexgatter
      • 3.1.2.3: Schaltnetze
        • 3.1.2.3.1: Normalform
        • 3.1.2.3.2: Signalverzögerung
      • 3.1.2.4: Schaltwerke
      • 3.1.2.5: Schaltgebra
      • 3.1.2.6: Flipflop Speicher
      • 3.1.2.7: Mealy - Automat
        • 3.1.2.7.1: Zustandsminimierung
    • 3.1.3: Von-Neumann-Architektur
      • 3.1.3.1: Steuerwerk
      • 3.1.3.2: Rechenwerk
      • 3.1.3.3: Speicherwerk
      • 3.1.3.4: Ein- / Ausgabewerk
      • 3.1.3.5: Bussystem
      • 3.1.3.6: Befehlssatz
      • 3.1.3.7: Assembler - Befehle
  • 3.2: Messtechnik
    • 3.2.1: Grundgrößen
      • 3.2.1.1: Messung von Strömen
      • 3.2.1.2: Messung von Spannungen
      • 3.2.1.3: Brückenschaltungen
      • 3.2.1.4: Zweileitermessung
      • 3.2.1.5: Vierleitermessung
      • 3.2.1.6: Messstrukturen
    • 3.2.2: System 1. Ordnung / Fehler
      • 3.2.2.1: RC - Tiefpass
      • 3.2.2.2: RC - Hochpass
      • 3.2.2.3: RL - Tiefpass
      • 3.2.2.4: RL - Hochpass
      • 3.2.2.5: RLC - Glieder
    • 3.2.3: Operationsverstärker
      • 3.2.3.1: Kopplung
      • 3.2.3.2: Nicht invertierender Operationsverstärker
      • 3.2.3.3: Invertierender Operationsverstärker
      • 3.2.3.4: Grundschaltungen mit Gegenkopplung
    • 3.2.4: Analog- / Digitalwandler
      • 3.2.4.1: Ideale A/D-Wandlung
      • 3.2.4.2: Reale A/D-Wandlung
      • 3.2.4.3: Ideale D/A-Wandlung
      • 3.2.4.4: Reale D/A-Wandler
      • 3.2.4.5: Speicherglieder
      • 3.2.4.6: Zähler
    • 3.2.5: Temperatursensorik
      • 3.2.5.1: Wärmetransportphänomene
      • 3.2.5.2: Heißleiter (NTC)
      • 3.2.5.3: Kaltleiter (PTC)
    • 3.2.6: Sensorik / Aktorik
    • 3.2.7: LabView
    • 3.2.8: LTSPICE
      • 3.2.8.1: Tiefpass 1. Ordnung
      • 3.2.8.2: Hochpass 1. Ordnung
      • 3.2.8.3: Lautsprechermodell
  • 3.3: Signale und Systeme
    • 3.3.1: Signalbeschreibung
      • 3.3.1.1: Deterministisch & stochastisch Signale
      • 3.3.1.2: Kausale & akausale Signale
      • 3.3.1.3: Energiebegrenzte & leistungsbegrenzte Signale
      • 3.3.1.4: Wertkontinuierliche & wertdiskrete Signale
      • 3.3.1.5: Zeitkontinuierliche & zeitdiskrete Signale
      • 3.3.1.6: Analogsignale & Digitalsignale
      • 3.3.1.7: Fourier - Reihe
      • 3.3.1.8: Faltung
      • 3.3.1.9: Korrelationsfunktion
      • 3.3.1.10: Autokorrelationsfunktion
    • 3.3.2: Transformationsverfahren
      • 3.3.2.1: Fourier - Transformation
      • 3.3.2.2: Laplace - Transformation
      • 3.3.2.3: z - Transformation
    • 3.3.3: Systembeschreibung
      • 3.3.3.1: LSI - Systeme
      • 3.3.3.2: LTI - Systeme
  • 3.4: Elektrotechnik 2
    • 3.4.1: Wechselstrom
      • 3.4.1.1: Impedanz
      • 3.4.1.2: Admittanz
      • 3.4.1.3: Blindwiderstand
      • 3.4.1.4: Leistung
      • 3.4.1.5: Spule
      • 3.4.1.6: Kondensator
      • 3.4.1.7: komplexe Wechselstromrechnung
      • 3.4.1.8: komplexe Brückenschaltung
      • 3.4.1.9: Ersatzquellen
    • 3.4.2: Drehstromsysteme
      • 3.4.2.1: Sternschaltung
      • 3.4.2.2: Dreieckschaltung
    • 3.4.3: Zweipole
    • 3.4.4: Vierpole / Zweitore
      • 3.4.4.1: Widerstandsmatrix Z
      • 3.4.4.2: Admittanzmatrix Y
      • 3.4.4.3: Kettenmatrix A
      • 3.4.4.4: Hybridmatrix H
    • 3.4.5: Transformator
    • 3.4.6: Netzwerkanalyse
  • 3.5: Ingenieurmathematik 2
    • 3.5.1: Integralrechnung
      • 3.5.1.1: Oberflächenintegrale
      • 3.5.1.2: Kurvenintegrale
      • 3.5.1.3: Mehrdimensionale Integrale
    • 3.5.2: Unendliche Reihen
      • 3.5.2.1: Taylorreihe
      • 3.5.2.2: Potenzreihen
      • 3.5.2.3: Komplexe Potenzreihen
    • 3.5.3: Lineare Differentialgleichungen
      • 3.5.3.1: Lineare DGL 1-Ordnung
      • 3.5.3.2: Lineare DGL n-Ordnung
      • 3.5.3.3: Lineare DGL mit konstanten Koeffizienten
    • 3.5.4: Lineare Algebra
      • 3.5.4.1: Vektorräume
      • 3.5.4.2: Lineare Gleichungssysteme
      • 3.5.4.3: Determinanten
      • 3.5.4.4: Matrizen
      • 3.5.4.5: Eigenwerte / Eigenvektoren
• 4: 3. Semester
  • 4.1: Rechnernetze
    • 4.1.1: OSI-Schichtenmodell
      • 4.1.1.1: Bittübertragungsschicht
      • 4.1.1.2: Sicherungsschicht
      • 4.1.1.3: Vermittlungsschicht
      • 4.1.1.4: Transportschicht
      • 4.1.1.5: Anwendungsschicht
    • 4.1.2: Netzwerke
  • 4.2: Felder und Wellen
    • 4.2.1: Antennen
    • 4.2.2: Elektromagnetische Wellen
    • 4.2.3: Leitungstheorie
    • 4.2.4: Smith Diagramm
    • 4.2.5: Stationäre Felder
    • 4.2.6: Instationäre Felder
  • 4.3: Schaltungstechnik
    • 4.3.1: Aktive Filter
    • 4.3.2: Passive Filter
    • 4.3.3: Schaltungen
  • 4.4: Digitale Signalverarbeitung
    • 4.4.1: Signalgenerator
    • 4.4.2: IIR-Filter
    • 4.4.3: Inverse Filter
    • 4.4.4: Spreizband Verfahren
    • 4.4.5: Fourier-Reihe
    • 4.4.6: Amplitudenmodulation
    • 4.4.7: Frequenz- und Phasenumtastung
    • 4.4.8: Fourier-Transformation
    • 4.4.9: Amplitudengang
  • 4.5: Angewandte Mathematik
    • 4.5.1: Präfixcodierung
    • 4.5.2: Entropie
    • 4.5.3: Mittlere Wortlänge
    • 4.5.4: Datenkompressionsrate
    • 4.5.5: Gewichtsverteilung
    • 4.5.6: Wahrscheinlichkeit
    • 4.5.7: Syndrom
    • 4.5.8: Hamming-Code
    • 4.5.9: Huffman-Code
    • 4.5.10: Minimaler Abstand
    • 4.5.11: Codewörter
    • 4.5.12: Codieren
    • 4.5.13: Decodieren
    • 4.5.14: Generatormatrix
    • 4.5.15: Kontrollmatrix
  • 4.6: Modellierung dynamischer Systeme
• 5: 4. Semester
  • 5.1: Grundlagen der Programmierung 2
    • 5.1.1: Datentypen
    • 5.1.2: Variablen
    • 5.1.3: Strings
    • 5.1.4: Arrays
    • 5.1.5: Klassen
    • 5.1.6: Konstruktor
    • 5.1.7: Operatoren
    • 5.1.8: Objekte & Instanzen
    • 5.1.9: Methoden
    • 5.1.10: Vererbung
    • 5.1.11: Interfaces
    • 5.1.12: Enumerations
    • 5.1.13: Collections
    • 5.1.14: Generics
    • 5.1.15: Packages
    • 5.1.16: GUI / Swing
    • 5.1.17: Exception Handling
    • 5.1.18: Code - Beispiele
      • 5.1.18.1: Verzeichnis lesen
      • 5.1.18.2: Datei lesen
      • 5.1.18.3: Datei schreiben
  • 5.2: Regelungstechnik
    • 5.2.1: Regler
      • 5.2.1.1: P-Regler
      • 5.2.1.2: I-Regler
      • 5.2.1.3: D-Regler
      • 5.2.1.4: PI-Regler
      • 5.2.1.5: PID-Regler
      • 5.2.1.6: Ziegler-Nichols
    • 5.2.2: Systembeschreibung
      • 5.2.2.1: Lineare Systeme
      • 5.2.2.2: Nichtlineare Systeme
      • 5.2.2.3: Differentialgleichung
      • 5.2.2.4: Laplacetransformation
        • 5.2.2.4.1: Laplace Korrespondenzen
        • 5.2.2.4.2: Laplace Rechenregeln
      • 5.2.2.5: Blockschaltbild
      • 5.2.2.6: Übertragungsfunktion
      • 5.2.2.7: Systemantwort
      • 5.2.2.8: Frequenzbereich
        • 5.2.2.8.1: Bode-Diagramm
          • 5.2.2.8.1.1: Standardglieder
        • 5.2.2.8.2: Wurzelortskurvenverfahren
      • 5.2.2.9: Stabilität
        • 5.2.2.9.1: Hurwitz - Kriterium
        • 5.2.2.9.2: Nyquist
      • 5.2.2.10: Gewichtsfunktion
    • 5.2.3: Digitale Regelung
      • 5.2.3.1: Z-Transformation
    • 5.2.4: Zustandsraumverfahren
  • 5.3: Mikrocomputertechnik
    • 5.3.1: Polling
    • 5.3.2: Interrupt
    • 5.3.3: Register
    • 5.3.4: Tastaturmatrix
    • 5.3.5: Speichertechnologien
    • 5.3.6: Serielle Kommunikation
    • 5.3.7: Parallele Kommunikation
  • 5.4: Leistungselektronik
    • 5.4.1: Bauelemente
    • 5.4.2: Verbindungstechnik
    • 5.4.3: Wärmemanagement
  • 5.5: Nachrichtenübertragungs- technik
    • 5.5.1: Grundlegende Verfahren
    • 5.5.2: Rauschen
    • 5.5.3: Amplitudenmodulation
    • 5.5.4: Winkelmodulation
    • 5.5.5: Digitale Modulation
  • 5.6: Energiespeicher
    • 5.6.1: Batterieparameter
    • 5.6.2: Simulation & Modellierung
    • 5.6.3: Lithium-Ionen Batterien
    • 5.6.4: Reaktionen & Nebenreaktionen
    • 5.6.5: Elektrochemische Technologien
• 6: 5. Semester
  • 6.1: Praktikum
• 7: 6. Semester
  • 7.1: Software Engineering
    • 7.1.1: Requirements Engineering
    • 7.1.2: Use Case-Diagramme
    • 7.1.3: Domänenmodelle
    • 7.1.4: Klassendiagramme
    • 7.1.5: Analysemuster
    • 7.1.6: Zustandsdiagramme
    • 7.1.7: Aktivitätsdiagramme
    • 7.1.8: Sequenzdiagramme
    • 7.1.9: Objektorientierte Analyse
  • 7.2: Projektmanagement
    • 7.2.1: Grundlagen
    • 7.2.2: Phasen
    • 7.2.3: Projektorganisation
  • 7.3: Elektrische Antriebe
    • 7.3.1: Funktionsprinzip
    • 7.3.2: Drehfeld
    • 7.3.3: Gleichstrommaschine
    • 7.3.4: Synchronmaschine
    • 7.3.5: Asynchronmaschine
    • 7.3.6: Antriebstechnik
  • 7.4: Hochfrequenztechnik
    • 7.4.1: Wellenleitertheorie
    • 7.4.2: Leitungstheorie
  • 7.5: Telekommunikation
    • 7.5.1: Verfahren
    • 7.5.2: Multimedia & QoS
    • 7.5.3: Festnetze
    • 7.5.4: Mobilfunknetze
    • 7.5.5: Breitbandzugänge
  • 7.6: Elektro- und Hybridfahrzeuge
  • 7.7: Mechatronische Komponenten
  • 7.8: Fahrzeugelektronik
  • 7.9: Fahrdynamik
• 8: 7. Semester
  • 8.1: Bachelorarbeit
  • 8.2: Methodiken

Kondensator

Wichtige Begriffe des Kondensators:

Diëlektrikum (Isolator)	Sperrschicht im Kondensator
Elektrische Feldlinien	siehe detailierte Erklärung
Kapazität (C)	Ist umso größer je größer die positiv geladene Plattenfläche (+) ist. Größerer Abstand der Platten ---> kleinere Kapazität (C) Kapazität wird in Farad angegeben: F = C/V oder As/V
Permittivität	ε = ε0 * εr
Permittivitätszahl	εr (hängt vom Material ab)
Elektrische Feldkonstante	ε0 ist eine Naturkonstante: 8,85418781... As/Vm
Gleichstrom Widerstand	je größer die Spannung (U), desto größer der Widerstand(R) -> R = ∞
Wechselstrom Widerstand	ist Frequenzabhängig (hohe Frequenz -> geringer Widerstand,  niedrige Frequenz -> hoher Widerstand

 

Berechnung der Ladungsmenge (Q)

oder ...

 

Berechnung der Kapazität (C)

Plattenkondensator:

Kugelkondensator:

Berechnung der Feldstärke (E):

Plattenkondensator:

U = Spannung in Volt
d = Abstand der Platten

Kugelkondensator:

Q = Gesamtladungsmenge
ε0 = elektrische Feldkonstante
εr = relative Permittivität des Materials

 

Berechnung der Kraft (F):

E = elektrische Feldstärke
Q = Gesamtladungsmenge

 

Berechnung der elektrischen Energie (W):

C = Kapazität
U = Spannung

 

Kondensator in Serienschaltung:

QGesamt = Q1 = Q2      (QGesamt = Kondensator mit kleinster Kapazität)

CGesamt = 1 / (1/C1 + 1/C2)

 

Kondensator in Parallelschaltung:

QGesamt = Q1 + Q2

CGesamt = C1 + C2

 

Zeitkonstante (τ):

τ = R * C

 

Lade- / Entladevorgang:

 

(Bild Ladekurve)

(Bild Entladekurve)

 

Beispiele

Berechne den Abstand der Platten des Kondensators:

Gegeben:

Berechnung:

 

Berechne die Kapazität des Kondensators:

Gegeben:

Berechnung:

 

Wie ändert sich die Kapazität des Kondensators wenn der Abstand von 5mm auf 3mm verringert wird?

Gegeben:

Berechnung:

 

Berechne das elektrische Feld (E) zwischen den Platten:

Gegeben:

Berechnung:

 

Berechne die Permittivität des Kondensators:

Gegeben:

Berechnung:

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