Lineare Systeme
Bei linearen Systemen gilt das Superpositionsprinzip.
Superposition = u(t) = u1(t) + u2(t) -------> y(t) = y1(t) + y2(t)
Verstärkung = u(t) = c1 * u1(t) -------> y(t) = c1 * y1(t)
(Bild: Regelkreis, Regelstrecke)
Elemente der Regelkreisstruktur:
- Regler = GR
- Stellglied = GStell
- Strecke = GS
- Sensor = GSensor
- Führungsgröße (Sollwert) = w
- Regeldifferenz = e
- Reglerausgangsgröße = Ur
- Stellgröße = u
- Störgröße = z
- Regelgröße (Istwert) = y
- Rückführgröße = r
- Vergleich = +/-
Grundlegende Eigenschaften
- Führungsübertragungsfunktion
- Störübertragungsfunktion
- Überschwingweite emax
- tmax - Zeit
- Anstiegszeit Ta
- Verzugszeit Tu
- Ausregelzeit tε
- Anregelzeit tan
- Dämpfung = emax und tε
- Dynamik des Regelverhaltens = Ta und tmax
Diese Größen gilt es möglichst klein zu halten
Anforderungen an den Regler
P-Verhalten = kein freies "s" im Nenner
I-Verhalten = ein freies "s" im Nenner
I2-Verhalten = zwei freie "s" im Nenner uvm.
Reglerentwurf
Wurzelortskurve für geringe Regeldifferenz e
Stabilisierung einer instabilen Strecke
Stabilitätskriterien
Nyquist
Frequenzkennlinen-Verfahren (Nyquist+Bode)