Normalform
sog. Normalformen stellen die Schaltfunktion durch normierte Ausdrücke dar.Eine dreistellige (3 Eingänge / 1 Ausgang) Schaltfunktion kann durch folgende Wertetabelle / Funktionstafel beschrieben werden.

Normalformen:
- Kanonische Disjunktive Normalform (KDNF)
- Verknüpfung der Zeilen der Wertetabelle in der die Schaltfunktion (A) den Wert 1 annimmt
- diese Normalform ist gut, wenn in der Wertetabelle für A wenig Einsen vorhanden sind
- Kanonische Konjunktive Normalform (KKNF)
- Verknüpfung der Zeilen der Wertetabelle in der die Schaltfunktion (A) den Wert 0 annimmt
- diese Normalform ist gut, wenn in der Wertetabelle für A wenig Nullen vorhanden sind
(Kanonische Normalformen stellen zwar eine eindeutige, jedoch keine minimale Darstellung einer Schaltfunktion dar!)
Minimierungs Verfahren:
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Karnaugh-Veitch (KV - Diagramm)
- KV-Diagramme eignen sich für Funktionen mit bis zu 5 Eingangsvariablen
- sind weniger Felder des KV-Diagramms mit 1 als mit 0 belegt wählt man die Minterm-Methode, ansonsten die Maxterm-Methode
- hat eine Schaltung mehrere Ausgänge so muss für jeden Ausgang ein eigenes KV-Diagramm erstellt werden
- das KV-Diagramm ist ein wichtiges Hilfsmittel mit dem man sich eine Übersicht über mögliche Resolutionen einer Schaltfunktion schafft.
Karnaug-Veitch Diagramm mit 4 Eingängen:
1. Schritt:
Wertetabelle aufstellen
2. Schritt:
Terme in KDNF oder KKNF notieren
3. Schritt:
KV-Diagramm aufstellen und mit 0 oder 1 füllen
4. Schritt:
0 oder 1 zu Gruppen zusammenfassen und Gleichung notieren
Beispiel:
Quine-McCluskey
- geeignet für Schaltfunktionen mit vielen Variablen
- Erzeugung einer Funktion durch systematische Anwendung der Vereinfachungsregeln (Konstruktion aller Primterme)
- Eine minimale Auswahl von Primtermen treffen, deren Disjunktion die Funktion realisieren
1. Schritt:
für jedes Paar von Produkttermen wird geprüft ob folgende Regel anwendbar ist: xy + x¬y = x
Wenn ja, wird das x in die nächste Zeile übernommen, Wenn Nein, wird der Term unverändert übernommen
2. Schritt:
Entsteht kein neuer Produktterm mehr sind wir fertig
3. Schritt:
Quine Tabelle aufstellen: Spalte -> Primterme, Zeile -> Minterme
Spalten mit dominanter Zeile werden markiert
Zeilen mit 1en werden gestrichen
4. Schritt:
Keine ungestrichenen Zeile vorhanden >>> Markierte Spalten = Minterme der DMF
ungestrichene Zeilen vorhanden, jedoch keine dominante Zeile mehr >>> Zeile mit den meisten ungestrichenen 1 wird markiert und bei Schritt 1 begonnen
Beispiel: