Normalform - EIT-Stoffsammlung

Normalform

sog. Normalformen stellen die Schaltfunktion durch normierte Ausdrücke dar.

Eine dreistellige (3 Eingänge / 1 Ausgang) Schaltfunktion kann durch folgende Wertetabelle / Funktionstafel beschrieben werden.

Wertetabelle 3 Stellen


Normalformen:




(Kanonische Normalformen stellen zwar eine eindeutige, jedoch keine minimale Darstellung einer Schaltfunktion dar!)

 

Minimierungs Verfahren:



1. Schritt:
Wertetabelle aufstellen

2. Schritt: 
Terme in KDNF oder KKNF notieren

3. Schritt:
KV-Diagramm aufstellen und mit 0 oder 1 füllen

4. Schritt:
0 oder 1 zu Gruppen zusammenfassen und Gleichung notieren

Beispiel:

 

 

Quine-McCluskey

 

1. Schritt:
für jedes Paar von Produkttermen wird geprüft ob folgende Regel anwendbar ist: xy + x¬y = x

Wenn ja, wird das x in die nächste Zeile übernommen, Wenn Nein, wird der Term unverändert übernommen

2. Schritt:
Entsteht kein neuer Produktterm mehr sind wir fertig

3. Schritt:
Quine Tabelle aufstellen: Spalte -> Primterme, Zeile -> Minterme
Spalten mit dominanter Zeile werden markiert
Zeilen mit 1en werden gestrichen

4. Schritt:
Keine ungestrichenen Zeile vorhanden >>> Markierte Spalten = Minterme der DMF

ungestrichene Zeilen vorhanden, jedoch keine dominante Zeile mehr >>> Zeile mit den meisten ungestrichenen 1 wird markiert und bei Schritt 1 begonnen

Beispiel: